La ‘Divina Proporción’ en la fuente del Palacio de Boadilla

Un estudio realizado por alumnos del Instituto Máximo Trueba da como resultado el encuentro de la divina proporción en tres rectángulos de la fuente.

Fuente de Ventura Rodríguez.
Estudio de la fuente elaborado por los alumnos del Instituto Máximo Trueba.

Durante el pasado mes de junio, el profesor de matemáticas del Instituto Máximo Trueba, Remigio Gómez Bernal, me envió un trabajo que habían realizado los alumnos de 1º y 3º de E.S.O. sobre la fuente del palacio. Me resultó muy interesante por el desarrollo del mismo y los resultados obtenidos: La Divina Proporción en la Fuente de las Tres Cabezas.

 

Me apasiona el arte y, muy en particular, el Renacimiento italiano, donde la belleza en las creaciones artísticas alcanza su máximo exponente. La búsqueda de la perfección, la belleza absoluta...


¿Qué es lo que hace que una obra de arte nos emocione? ¿qué misterio esconde? ¿qué, si le quitáramos o pusiéramos un centímetro, cambiaría radicalmente? Una de las explicaciones es, sin duda, la aplicación en su realización de la Divina Proporción, considerada como la más armoniosa para la sensibilidad humana y, curiosamente, presente también en muchos ejemplos de la naturaleza, como cristales minerales, conchas de los moluscos, pétalos de flores, ramas de árboles... Y en las medidas del rostro y cuerpo humanos.


Esta proporción ya fue aplicada por los griegos y otros pueblos de la antigüedad, que la utilizaron de forma empírica en la construcción de templos, como el Partenón de Atenas.

 

Pero es en el Renacimiento cuando artistas y filósofos, en continua búsqueda del ideal de belleza, extienden el concepto y lo aplican insistentemente, hasta convertirlo en un canon académico a partir de un tratado de Fray Luca Pacioli di Borgo: De Divina Proportione.


¿En qué consiste?


Tomamos un segmento y lo dividimos en dos partes desiguales, siendo la menor aproximadamente un 62 % de la mayor y ésta un 62 % del segmento completo. La razón entre el segmento a + b y la parte mayor a, es igual a la razón entre a y b.


El resultado de esta ecuación es 1,61803...; es decir, el número áureo de la Grecia clásica, llamado F (fi) en el siglo XX en honor al escultor Fidias. El rectángulo áureo es aquel cuyos lados mantienen esta proporción, es decir, el cociente entre el lado mayor y el menor da el número F, consiguiendo con esta relación un rectángulo perfecto y armonioso.

 

Estudio de la fuente de Ventura Rodríguez


En la Historia del Arte existen muchos ejemplos de construcciones que se han realizado siguiendo la Divina Proporción. ¿Y por qué el magnífico arquitecto Ventura Rodríguez no habría de aplicarla a sus obras? Pues bien, nos encontramos con que en la fuente situada en frente del palacio se encuentra en varios rectángulos.


La fuente, diseñada por el arquitecto en la misma fecha que el palacio (1763), es de piedra berroqueña y servía como depósito de agua, canalizada hacia el palacio. Consta de un frente con cuatro pilastras dóricas enmarcando tres arcos de medio punto, decorados con conchas que alojan los nichos para las pilas. La central, más grande, y a los lados, dos más pequeñas apoyadas en pedestales. El agua sale de unos decorativos mascarones, por lo que algunos la conocen por la Fuente de las Tres Cabezas.


Y a ella se dirigieron los alumnos y los profesores del Instituto Máximo Trueba a realizar su investigación en busca de rectángulos áureos. Hicieron croquis de la misma, tomaron fotografías y mediciones con la ayuda de un flexómetro. Tras realizar los cálculos, encontraron tres rectángulos que cumplían la Divina Proporción, contenidos en el interior de las pilastras (imagen inferior):


Rectángulo exterior A:
Medidas 10,92 m. x 6,80 m. Relación 1,605

Rectángulo central B
Medidas 4,20 m. x 6,80 m. Relación 1,619

Rectángulo lateral C
Medidas 2,50 m. x 4 m.  Relación 1,6


Quiero felicitar a los alumnos del Instituto Máximo Trueba, y especialmente a sus profesores, por practicar iniciativas como ésta, que van más allá de los límites de la enseñanza, realizando actividades que enriquecen la formación de los alumnos de forma tan creativa.

 

Consulta el  estudio completo en la página de la Revista Digital de Matemáticas Sacit Ámetam o la web de la Asociación Matemática Sacit Ametam del Instituto Máximo Trueba.